Tasa de extinción en porcentaje de géneros de animales marinos. Arriba se simbolizan los periodos geológicos y abajo el tiempo, que corre de izquierda a derecha. Y puede verse un decrecimiento de la tasa de extinción, una mayor estabilidad y continuidad de la vida como si la biosfera se estuviera autoregulando Foto: Wikipedia.

La sucesión de Fibonacci en la naturaleza

Domingo, Noviembre 22nd, 2009 | Author: Jp Neira

Una sucesión matemática es una aplicación definida sobre los números naturales. Esto, en castellano, quiere decir que es una serie de números que se genera aplicando determinadas reglas. De hecho, es muy sencillo imaginar una sucesión de números, y existen infinitas de ellas. Sin embargo, algunas son más “famosas” que otras. Por lo general, se intenta que las leyes que dan lugar a la sucesión sean lo mas simple y claras posibles. Leonardo de Pisa (1170 – 1250), también conocido como Fibonacci, fue un matemático italiano que se hizo famoso al difundir en Europa el sistema de numeración que emplea notación posicional (de base 10, o decimal) y un dígito de valor nulo (el cero) que usamos en la actualidad. Leonardo también ideó una sucesión de números que lleva su nombre, la llamada “sucesión de Fibonacci”.

Flor del girasol, 55 espirales en un sentido y 89 en el otro, o bien 89 y 144 respectivamente.

Se trata de una sucesión muy simple, en la que cada término es la suma de los dos anteriores. La sucesión comienza por el número 1, y continua con 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584…, ya que 1 = 0+1; 2=1+1; 3= 1+2; 5=2+3; 8=3+5; 13=5+8=; 21=8+13… etc. Los números de Fibonacci, otro de los nombres que recibe este grupo de  valores, poseen varias propiedades interesantes. Quizás una de las más curiosas, es que el cociente de dos números consecutivos de la serie se aproxima a la denominada “razón dorada”, “sección áurea” o “divina proporción”. Este número, descubierto por los renacentistas, tiene un valor de (1+ raíz de 5)/2 = 1.61803…, y se lo nombra con la letra griega Phi. La sucesión formada por los cocientes (resultados de la división) de números de Fibonacci consecutivos converge, rápidamente, hacia el número áureo. Los griegos y renacentistas estaban fascinados con este número, ya que lo consideraban el ideal de la belleza. Un objeto que tuviese una proporción (por ejemplo, entre el alto y el ancho) que se ajustase a la  sección áurea era estéticamente más agradable que uno que no lo hiciese.

Si. El largo de tus falanges también respeta la sucesión de Fibonacci.

¿Como es posible que el cociente de dos números de una secuencia inventada por el hombre se relacionase con la belleza? La razón es simple:  la sucesión de Fibonacci está estrechamente emparentada con la naturaleza. Algunos aseguran que Leonardo encontró estos números cuando estudiaba el crecimiento de las poblaciones de conejos, y es muy posible que así sea. Imaginemos que una pareja de conejos tarda un mes en alcanzar la edad fértil, y a partir de ese momento cada vez engendra otra pareja de conejos, que a su vez (tras llegar a la edad de la fertilidad) engendrarán cada mes una pareja de conejos. ¿Cuántos conejos habrá al cabo de un determinado número de meses? Acertaste: cada mes habrá un numero de conejos que coincide con cada uno de los términos de la sucesión de Fibonacci. ¿Asombroso, verdad? Pero hay más.

El numero de conejos coincide con cada uno de los términos de la sucesión de Fibonacci.

Las ramas y las hojas de las plantas son más o menos eficientes para atrapar el máximo de luz solar posible de acuerdo a la forma en que se distribuyen alrededor del tallo. Si miras un poco en tu jardín, verás que no hay plantas en que las hojas se encuentren una justo en la vertical de la otra. En general, las hojas nacen siguiendo una espiral alrededor del tallo. Fijemos nuestra atención en una hoja de la base del tallo y asignémosle el número cero. Luego, contemos cuántas hojas hay en el tallo hasta encontrarnos directamente sobre la hoja “cero”. Veremos que en la mayoría de las plantas este número pertenece la sucesión de Fibonacci. Además,  si contamos cuántas vueltas dimos antes de obtener la superposición de las hojas, nuevamente se obtiene un número de la sucesión de Fibonacci.

Las piñas poseen un número de espirales que coincide con dos términos de la sucesión de los números de Fibonacci.

El número de espirales que pueden verse en numerosas variedades de flores y frutos también se ajusta a parejas consecutivas de términos de esta sucesión. El ejemplo más frecuentemente citado es la de la flor del girasol, cuya gran mayoría posee 55 espirales en un sentido y 89 en el otro, o bien 89 y 144 respectivamente.

Las hojas nacen siguiendo una espiral alrededor del tallo.

Las margaritas también obedecen a esta secuencia, y acomodan sus semillas en forma de 21 y 34 espirales. Las piñas, prácticamente cualquier variedad que encuentres, también presentan  un número de espirales que coincide con dos términos de la sucesión de los números de Fibonacci, por lo general 8 y 13  o 5 y 8. Cuando uno comienza a bucear un poco en la forma en que los vegetales crecen o acomodan sus semillas, pareciera que se han programado en sus códigos genéticos los términos de la sucesión de Fibonacci. Sin embargo, solo se trata de los resultados de la evolución, una cuestión meramente práctica que coincide con los números de Leonardo.

Las margaritas acomodan sus semillas en forma de 21 y 34 espirales.

Simplemente, las plantas que acomodan sus semillas de esta forma logran “meter” una mayor cantidad de ellas en el mismo espacio, “economizando” valiosos recursos. A lo largo de los milenios, la selección natural las ha premiado con la proliferación, a la vez que ha extinguido a las menos eficientes. La razón por la que los números de Fibonacci pueden encontrarse en tantos ejemplos de la naturaleza, también se relaciona estrechamente con el nexo que existe entre esta sucesión y el número áureo, motivo por el cual los griegos encontraban “tan naturales y agradables” las obras que se basaban en él. Como lo explica el profesor y matemático inglés, Dr. Ron Knott (Universidad de Surrey, Reino Unido):

“¿Por qué encontramos el número Phi tantas veces, al estudiar el crecimiento de los vegetales? La respuesta está en los empaques: encontrar la mejor manera de ordenar los objetos para minimizar espacio perdido. Si te preguntasen cuál es la mejor forma de empacar objetos, seguramente responderías que depende de la forma de los objetos, ya que los objetos cuadrados quedarían mejor en estructuras cuadradas, mientras que los redondos se ordenan mejor en una estructura hexagonal. (…) Pero, ¿cómo ordenar las hojas alrededor de un tallo, o las semillas en una flor, cuando ambas siguen creciendo? Al parecer, la Naturaleza usa el mismo patrón para disponer las semillas en una flor, los pétalos en sus bordes, y el lugar de las hojas en un tallo. Aún más, todos estos ordenamientos siguen siendo eficaces a medida que la planta crece. Este patrón corresponde a un ángulo de rotación a partir del punto central, mediante el cual los nuevos elementos (hojas, pétalos) se van organizando a medida que crecen.

Los botánicos han demostrado que las plantas crecen a partir de un pequeño grupo de células situado en la punta de cada sección que crece: ramas, brotes, pétalos y otras. Este grupo se llama meristema. Las células crecen y se ordenan en espiral: cada una se “dirige” a una dirección manteniendo un cierto ángulo en relación al punto central. Lo asombroso es que un solo ángulo puede producir el diseño de organización óptimo, sin que importe cuánto más va a crecer la planta. De modo que, por ejemplo, una hoja situada en el inicio de un tallo será tapada lo menos posible por las que crecen después, y recibirá la necesaria cantidad de luz solar. Y ese ángulo de rotación corresponde a una fracción decimal del número áureo: 0.618034″.

Las galaxias tambien creen en Fibonacci.

A una escala mucho mayor, los brazos en espiral de las galaxias también se acomodan según los números de  Fibonacci. Sin dudas, es sorprendente la relación que existe entre la matemática y la naturaleza, pero no se trata en absoluto de una casualidad. ¿Qué te parece?

Via | Neoteo

VIDA EN 10 LUGARES INHÓSPITOS, IMPROBABLES Y ABSURDOS

Lunes, Noviembre 30th, 2009 | Author: Jp Neira

Los lugares imposibles para albergar vida, y sus adaptados habitantes son los siguientes:

1. Las heladas tierras árticas de Siberia y Alaska, donde habita el eider de anteojos, Somateria fischeri, una anátida que sobrevive a las bajas temperaturas actuando cooperativamente con el resto de la bandada y removiendo el agua para evitar que se congele.

Varios ejemplares de Somateria fischeri.

Fuente de la imagen: Commons Wikimedia.

2. Los gélidos hielos de Alaska, donde se encontraron ejemplares de la bacteria extremófila Carnobacterium pleistocenium, que resistía este clima extremo en forma de esporas en el permafrost y cuyos ejemplares se consiguieron reactivar en laboratorio después de 32000 años en estado latente.

Carnobacterium pleistocenium, de color verde.

Fuente de la imagen: NASA

3. Los manantiales termales de Yellostone, donde sobrevive a las altas temperaturas del agua, que rondan la ebullición, viven multitud de bacterias, entre las que se encuentra Thermus aquaticus, una termófila bien conocida en los laboratorios de genética.

Thermus aquaticus.

Fuente de la imagen: EHU

4. Los áridos terrenos del Valle de la Muerte en California, hábitat de los peces conocidos como cachorritos del Agujero del diablo, Cyprinodon diabolis, unos pequeños pececitos que aguantan la sequía en un pequeño acuífero subterráneo al que solo se puede llegar por una estrecha grieta.

Cyprinodon diabolis.

Fuente de la imagen: Wikipedia.

5. Las fuentes o fumarolas hidrotermales de los fondos marinos, donde se encuentran ricos y complejos ecosistemas cuya base esta formada por bacterias, como Thermodesulfobacterium hydrogeniphilum, una termófila que proporciona nutrientes a una serie de invertebrados como camarones, percebes, mejillones…

Thermodesulfobacterium hydrogeniphilum.

Fuente de la imagen: Wikipedia.

6. Regiones de la estratósfera a 20.000 metros de altura, donde se encontraron colonias de bacterias, Bacillus sphaericus y hongos, como Penicillium sp.

Bacillus sphaericus.

Fuente de la imagen: Agavebio.

7. Las Islas Galápagos, y muchas otras islas volcánicas, que pese a su origen ardiente y deshabitado, en la actualidad son un vergel donde conviven multidud de especies de plantas y animales. En las Galápagos, por ejemplo, podemos encontrar a las emblemáticas tortugas de las Galápagos, Geochelone nigra, o los pingüinos de las Galápagos, Spheniscus mendiculus, los únicos que viven en una zona ecuatorial.

Dos ejemplares de Spheniscus mendiculus.

Fuente de la imagen: Wikimedia Commons.

Geochelone nigra.

Fuente de la imagen: Wikimedia Commons.

8. Three Mile Island y Chernobil, dos pesadillas nucleares que tras sufrir, sendos accidentes, siguen teniendo altos indices de contaminación radiactiva. En ambos casos había una gran actividad microbiana, y concretamente en Chernóbil, se encontró un hongo, Cryptococcocus neoformans, que utiliza la radiación en beneficio propio.

Ciclo vital de Cryptococcus neoformans.

Fuente de la imagen: The Science Creative Quarterly.

9. Los fríos inviernos de Alaska y Siberia, donde encontramos a un mamífero excepcional, la ardilla ártica, Spermophilus parryii, y un anfibio, la rana de bosque de Canadá, Rana sylvatica, no menos asombroso. La primera sobrevive con una temperatura corporal por debajo de 0º C, mientras que la segunda es capaz de congelarse y descongelarse y seguir viviendo “tan fresca”.

Spermophilus parryii.

Fuente de la imagen: Corbis images.

Rana sylvatica congelada.

Fuente de la imagen: Discover magazine.

10. Una mina de oro sudafricana, donde podemos encontrar el único ecosistema formado por una sola especie, donde esta vive en la más absoluta soledad. Se trata de una bacteria, Candidatus desulforudis audaxviator, llamada la audaz viajera, capaz de vivir aislada, en una completa soledad, a 60º C de temperatura y sin oxígeno.

Candidatus desulforudis.

Fuente de la imagen: Curiosidades de la microbiología.